domingo, 16 de marzo de 2008

Línea de transmisión Ideal en Régimen Permanente Sinusoidal

Carta de SmithCuando hablamos de líneas de transmisión nos referimos aquí a la transmisión de señales de comunicaciones. Más concretamente a aquellos casos en los cuales el tamaño de la longitud de onda (inversa de la frecuencia) a la que se trabaja es comparable a las dimensiones físicas del soporte (línea). Hablamos de microondas pues.

Al decir Ideal queremos decir "idealizadas", es decir obviamos todos aquellos aspectos que "estorban" para un estudio de las características esenciales de las mismas. Esta es una práctica habitual en ciencia, partir de modelos lo más simplificados que sea posible para ir posteriormente "complicándolos" gradualmente hasta llegar a la realidad, o al menos a un modelo válido en el sentido de práctico para la implementación. Y es que la realidad es complicada y además (y quizá por eso) analógica, pero ese es otro tema.
El régimen permanente hace referencia a una línea estable excitada mediante una señal de tipo sinusoidal, una vez superado el régimen transitorio que el sistema atraviesa cuando algún cambio es aplicado al mismo.
Mediante la teoría de Fourier es posible descomponer cualquier señal en el dominio del tiempo en una superposición de señales sinusoidales de distinta frecuencia y amplitud. En el caso de señales periódicas dicho espectro es discreto y se obtiene en forma de una serie clásica de Fourier, mientras que para una señal más general el espectro pasa a ser continuo, con una distribución espectral de amplitud y fase determinada mediante la transformada de Fourier.

Los elementos más importantes que este modelo simplificado permite estudiar son la impedancia de la línea y la potencia transmitida.
Si hablamos de impedancia (o de su inversa la admitancia) hablamos de adaptación y síntesis.
Cuando hablamos de potencia, tratamos de conseguir una transferencia de la misma adecuada para nuestros fines.
Ambos conceptos están íntimamente relacionados en una línea, puesto que una desadaptación de impedancias supone reflexiones de ondas, las cuales transmiten potencia.

Una herramienta útil y elegante es la Carta de Smith (inventada por Phillip Hagar Smith en 1939), una representación gráfica que permite realizar diseños y análisis en el contexto que estamos tratando. Actualmente existen varias herramientas software que sirven de soporte para este tipo de trabajos, pero dicha carta sigue empleándose para casos sencillos y como apoyo al diseñador.

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